حساب استدلالی - سال ۱۳۵۵

نویسنده: ابوالقاسم قربانی و حسین صفاری کتاب درسی سال ششم ریاضی پیش از انقلاب این کتاب توسط آقایان ابوالقاسم قربانی و جسین صفاری نگارش یافته و بر طبق ماده 3 قانون کتاب های درسی و اساسنامه سازمان کتاب های درسی ایران برای تدریس در دبیرستانها برگزیده شده است. در حساب مقدماتی از خواص اعداد و چهار عمل اصلی جمع،تفریق ، ضرب و تقسیم بدون اثبات در حل مسائل استفاده کردیم اکنون وقت ان است که این خواص را بوجهی منطقی ثابت کنیم. هر چند مفاهیم اعداد و اعمال اصلی حساب اصولی بدیهی به نظر می رسند لیکن در موقع مستدل کردن براهین فوق با دشواری هائی روبرو می گردیم . به عنوان مثال ابوریحان بیرونی در کتاب التفهیم (سال420 هجری قمری در معنای عدد یک گفته است یکی چیست؟ می گوید یکی ان است که یگانگی بر او افتد و بدو نام زده شود. عدد چیست؟ جمله ای است که از یک ها گرد امده باشد. اعداد طبیعی کدامند؟ انند که ابتدا از یکی کنند و زیادت یک یک همی کنند چون 1،2،3،4،5.....ونیز انرا عددهای متوالی خوانند چنین تصور می رود که چون بشر در اغاز کار برای شمردن اعداد از انگشتان دو دست استفاده می کرده است (یعنی وقتی که می خواسته عده بسیاری از اشیاء را بشمردد انها را از یک تا ده می شمرده و باز از نو شروع می کرده است) مبنای شمار معمولی عدد ده است. لیکن می توان این مبنای شمارش را تغیر داد / در این کتاب این مفاهیم توضیح می گردد و سپس براهین چهار عمل اصلی اورده می شوند. در ادامه کتاب خاصیت تقسیم اعداد شرح داده می شود و هدف از ان بدست آوردن قانونی است که بدون صرف وقت امکان قابلیت تقسیم یک عدد بسیار بزرگ بر عدد دیگر سنجیده شود. اعداد اول کدامند؟ یک فصل کتاب به معرفی این اعداد اختصاص دارد. در بقیه کتاب به مفاهیمی مانند نسبت و تناسب / تعریف کسر و خواص ان و مفهوم جذر اعداد و در خاتمه حطا های محاسباتی توضیح داده می شوند. هرچند که امروزه با استفاده از ماشین حساب و کامپیوتر تمامی این مفاهیم در کسری از ثانیه محاسبه وپاسخ ها ارائه می گردند ولی با مطالعه این کتاب در خواهیم یافت که استنتاج این قواعد در طول تاریخ به چه صعوبت و دشواری بدست امده است. کتاب درسی «حساب استدلالی» دیگر جزء برنامه درسی دانش اموزان ایران نیست . این کتاب در سال های پیش از انقلاب یکی از مشکل ترین درسهای رشته ریاضی محسوب می شد.